A できます。
確かに、厚生労働省は「労災保険の給付と自賠責保険の損害賠償額の支払との先後の調整については、給付事務の円滑化をはかるため、原則として自賠責保険の支払を労災保険の給付に先行させるよう取り扱うこと」(基発第1305号)との通達を出しており、労働基準監督署の窓口でそのような指導をされることは多いです。
しかし、自賠責の先行はあくまで「原則として」であり、被害者にとっては労災保険を先に使った方が有利な場合もあります。
そこで、厚生労働省は、第三者行為災害事務取扱手引(厚生労働省労働基準局H17/2)で、「自賠責先行の原則を踏まえつつ、第一当事者等の意向が労災保険を希望するものであれば、労災保険の給付を自賠責保険等による保険金支払よりも先行させることとしているところであるが、労災保険の給付請求と自賠責保険等の保険金支払請求のどちらを先行させるかについては、第一当事者等がその自由意思に基づき決定するものであるため、その意思に反して強制に及ぶようなことのないよう留意すること」としています。
手続きとしては、労働基準監督署へ「労災保険先行申出書」を提出して、自賠責保険よりも労災保険を先に使うことができます。
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